Un terrain rectangulaire a une longueur qui est 3 fois sa largeur. Si le périmètre du terrain est de 320 mètres, quelle est l'aire du terrain ?
["Titre : Calcul de l’aire d’un terrain rectangulaire : longueur 3 fois largeur, périmètre 320 m", "Introduction\nComprendre les propriétés géométriques des terrains rectangulaires est essentiel pour des projets d’aménagement, d’urbanisme ou simplement pour mieux visualiser l’espace disponible. Dans ce guide, nous explorons un problème classique : un terrain rectangulaire dont la longueur est trois fois la largeur, avec un périmètre donné, et nous calculons suivi de l’aire de ce terrain. Découvrez comment, grâce à quelques équations simples, on peut facilement déterminer les dimensions et la surface d’un tel espace.", "---", "Données du problème\n- La longueur du terrain ($ L $) est 3 fois sa largeur ($ l $) :\n $ L = 3l $\n- Le périmètre du rectangle est de 320 mètres.\n- La formule du périmètre d’un rectangle est :\n $ P = 2(L + l) $", "---", "Étape 1 : Remplacement et résolution du périmètre\nEn substituant $ L = 3l $ dans la formule du périmètre :\n$ 320 = 2(3l + l) = 2(4l) = 8l $\nDivisons les deux côtés par 8 :\n$ l = \frac{320}{8} = 40 $ mètres", "Maintenant, calculons la longueur :\n$ L = 3 \ imes l = 3 \ imes 40 = 120 $ mètres", "---", "Étape 2 : Calcul de l’aire du terrain\nL’aire ($ A $) d’un rectangle se calcule comme suit :\n$ A = L \ imes l = 120 \ imes 40 = 4800 $ mètres carrés.", "---", "Conclusion\nUn terrain rectangulaire dont la longueur est trois fois sa largeur et dont le périmètre est de 320 mètres a une largeur de 40 mètres, une longueur de 120 mètres, et une aire de 4800 m². Cette méthode, basée sur les équations simples du périmètre et de l’aire, peut être appliquée à tout contexte similaire, que ce soit pour des plans d’aménagement, l’agriculture ou l’urbanisme.", "---", "Conseils pratiques :\n- Pour tout terrain rectangulaire, notez toujours la relation entre longueur et largeur (ex : $ L = 3l $).\n- Utilisez directement $ P = 2(L + l) $ avec cette substitution pour éviter les calculs superflus.\n- L’aire se calcule toujours par $ \ ext{Longueur} \ imes \ ext{Largeur} $.", "---", "Mots-clés SEO :\nterrain rectangulaire, périmètre rectangle, calcul aire rectangle, longueur trois fois largeur, forme géométrique, geometry problem, perimeter calculation, rectangle dimensions, area formula, solve rectangle dimensions", "---", "Optimiser l’espace avec précision commence par une bonne compréhension des proportions. Ce guide vous aient aidé à maîtriser un problème courant avec clarté et efficacité — que vous soyez un architecte, un agriculteur, ou simplement un curieux du calcul géométrique !"]
